1 Wiskunde - Getallen
|
Begripsvorming-wiskundetaal-feitenkennis
|
|
|
|
De
leerlingen |
|
1.1
|
|
kunnen tellen
en terugtellen met eenheden, tweetallen, vijftallen en machten
van tien. |
|
1.2
|
|
kunnen de verschillende
functies van natuurlijke getallen herkennen en verwoorden. |
|
1.3
|
|
kennen de betekenis
van : optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen, veelvoud,
deler, gemeenschappelijke deler, grootste gemeenschappelijke
deler, kleinste gemeenschappelijk veelvoud, procent, som, verschil,
product, quotiënt en rest. Zij kunnen correcte voorbeelden geven
en kunnen verwoorden in welke situatie ze dit handig kunnen
gebruiken. |
|
1.4
|
|
in voorbeelden
herkennen dat breuken kunnen uitgelegd worden als: een stuk
(deel) van, een verhouding, een verdeling,een deling, een vermenigvuldigingsfactor
(operator), een getal (met een plaats op een getallenlijn),
weergave van een kans. De leerlingen kunnen volgende terminologie
hanteren: stambreuk, teller, noemer, breukstreep, gelijknamig,
gelijkwaardig. |
|
1.5
|
|
kunnen natuurlijke
getallen van maximaal 10 cijfers en kommagetallen (met 3 decimalen),
eenvoudige breuken, eenvoudige procenten lezen, noteren, ordenen
en op een getallenlijn plaatsen. |
|
1.6
|
|
kunnen volgende
symbolen benoemen, noteren en hanteren: = ≠
< >+ - x . : / ÷ % en ( ) in bewerkingen. |
|
1.7
|
|
kunnen door het
geven van een paar voorbeelden uit hun eigen leefwereld en in
hun leermateriaal aantonen dat doorheen de geschiedenis en ook
in niet-westerse culturen andere wiskundige systemen met betrekking
tot getallen werden en worden beoefend. |
|
1.8 |
|
kunnen gevarieerde
hoeveelheidsaanduidingen lezen en interpreteren. |
|
1.9
|
|
kunnen in gesprekken
de geleerde symbolen, terminologie, notatiewijzen en conventies
gebruiken. |
|
1.10
|
|
zijn in staat
tot een onmiddellijk geven van correcte resultaten bij optellen
en aftrekken tot 10, bij tafels van vermenigvuldiging tot en
met de tafels van 10 en de bijhorende deeltafels. |
|
1.11
|
|
hebben inzicht
in de relaties tussen de bewerkingen. |
Procedures
|
|
|
|
De leerlingen |
|
1.12
|
|
kunnen orde en
regelmaat ontdekken in getallenpatronen onder meer om te komen
tot de kenmerken van deelbaarheid door 2, 3, 5, 9, 10 en die
te kunnen toepassen. |
|
1.13
|
|
voeren opgaven
uit het hoofd uit waarbij ze een doelmatige oplossingsweg kiezen
op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen
en in de structuur van getallen: |
|
|
|
- optellen en aftrekken tot honderd
- optellen en aftrekken met grote getallen
met eindnullen
- vermenigvuldigen met en delen naar analogie
met de tafels
|
|
1.14
|
|
kunnen op concrete
wijze de volgende eigenschappen van bewerkingen verwoorden en
toepassen: van plaats wisselen, schakelen, splitsen en
verdelen. |
|
1.15
|
|
zijn in staat
getallen af te ronden. De graad van nauwkeurigheid wordt bepaald
door het doel van het afronden en door de context. |
|
1.16
|
|
kunnen de uitkomst
van een berekening bij benadering bepalen. |
|
1.17
|
|
kunnen schatprocedures
vinden bij niet exact bepaalde of niet exact te bepalen gegevens. |
|
1.18 |
|
kunnen in eenvoudige
gevallen de gelijkwaardigheid tussen kommagetallen, breuken
en procenten vaststellen en verduidelijken door omzettingen. |
|
1.19
|
|
kunnen de
delers van een natuurlijk getal (≤100) vinden; zij kunnen van twee
dergelijke getallen de (grootste) gemeenschappelijke deler(s)
vinden. |
|
1.20
|
|
kunnen de veelvouden
van een natuurlijk getal (≤20) vinden, zij kunnen van twee
dergelijke getallen het (kleinste) gemeenschappelijk veelvoud
vinden. |
|
1.21
|
|
zijn in staat
in concrete situaties (onder meer tussen grootheden) eenvoudige
verhoudingen vast te stellen, te vergelijken, hun gelijkwaardigheid
te beoordelen en het ontbrekend verhoudingsgetal te berekenen. |
|
1.22
|
|
kunnen eenvoudige
breuken gelijknamig maken in functie van het optellen en aftrekken
van breuken of in functie van het ordenen en het vergelijken
van breuken. |
|
1.23
|
|
kunnen in een
zinvolle context eenvoudige breuken en kommagetallen optellen
en aftrekken. In een zinvolle context kunnen zij eveneens een
eenvoudige breuk vermenigvuldigen met een natuurlijk getal. |
|
1.24
|
|
kennen de cijferalgoritmen.
Zij kunnen cijferend vier hoofdbewerkingen uitvoeren met natuurlijke
en met kommagetallen: |
|
|
|
- optellen met max. 5 getallen: de som <
10 000 000
- aftrekken: aftrektal < 10 000 000 en
max. 8 cijfers
- vermenigvuldigen: vermenigvuldiger bestaat
uit max. 3 cijfers; het product = max. 8 cijfers (2 cijfers
na de komma);
- delen: deler bestaat uit max. 3 cijfers;
quotiënt max. 2 cijfers na de komma
|
|
1.25
|
|
kunnen eenvoudige
procentberekeningen maken met betrekking tot praktische situaties. |
|
1.26
|
|
kunnen de zakrekenmachine
doelmatig gebruiken voor de hoofdbewerkingen (zie ook 1.28). |
|
1.27
|
|
zijn in staat
uitgevoerde bewerkingen te controleren, onder meer met de zakrekenmachine. |
|
1.28 |
|
kunnen in contexten
vaststellen welke wiskundige bewerkingen met betrekking tot
getallen toepasselijk zijn en welke het meest aangewezen
en economisch zijn. |
|
1.29*
|
|
zijn bereid verstandige
zoekstrategieën aan te wenden die helpen bij het aanpakken van
wiskundige problemen met betrekking tot getallen, meten, ruimtelijke
oriëntatie en meetkunde. |
2 Wiskunde - Meten
|
Begripsvorming-wiskundetaal-feitenkennis
|
|
|
|
De
leerlingen |
|
2.1
|
|
kennen de belangrijkste
grootheden en maateenheden met betrekking tot lengte, oppervlakte,
inhoud, gewicht (massa), tijd, snelheid, temperatuur en hoekgrootte
en ze kunnen daarbij de relatie leggen tussen de grootheid en
de maateenheid. |
|
2.2
|
|
kennen de symbolen,
notatiewijzen en conventies bij de gebruikelijke maateenheden
en kunnen meetresultaten op veelzijdige wijze noteren en op
verschillende wijze groeperen. |
|
2.3
|
|
kunnen veel voorkomende
maten in verband brengen met betekenisvolle situaties. |
|
2.4
|
|
kunnen de functie
van de begrippen "schaal" en "gemiddelde"
aan de hand van concrete voorbeelden verwoorden. |
|
2.5
|
|
weten dat bij
temperatuurmeting 0 °C het vriespunt is en weten dat de temperaturen
beneden het vriespunt met een negatief getal worden aangeduid. |
Procedures
|
|
|
|
De
leerlingen kunnen |
|
2.6
|
|
allerlei verbanden,
patronen en structuren tussen en met grootheden en maatgetallen
inzien en ze kunnen betekenisvolle herleidingen uitvoeren. |
|
2.7
|
|
met de gebruikelijke
maateenheden betekenisvolle herleidingen uitvoeren. |
|
2.8 |
|
schatten met
behulp van referentiepunten. |
|
2.9
|
|
op een concrete
wijze aangeven hoe ze de oppervlakte en de omtrek van een willekeurige,
vlakke figuur en van een veelhoek kunnen bepalen. |
|
2.10
|
|
concreet aangeven
hoe de inhoud van een balk wordt bepaald. |
|
2.11
|
|
in reële situaties
rekenen met geld en geldwaarden. |
|
2.12
|
|
kloklezen (analoge
en digitale klokken). Zij kunnen tijdsintervallen berekenen
en zij kennen de samenhang tussen seconden, minuten en uren. |
3 Wiskunde - Meetkunde
|
Begripsvorming-wiskundetaal-feitenkennis
|
|
|
|
De leerlingen
kunnen |
|
3.1
|
|
begrippen en
notaties waarmee de ruimte meetkundig wordt bepaald aan de hand
van concrete voorbeelden verklaren. |
|
3.2
|
|
op basis van
volgende eigenschappen de volgende meetkundige objecten herkennen
en benoemen : |
|
|
|
- in het vlak : punten, lijnen, hoeken en
vlakke figuren (driehoeken, vierhoeken, cirkels)
- in de ruimte : veelvlakken (kubus, balk,
piramide) en bol en cilinder
|
|
3.3
|
|
de symbolen van
de loodrechte stand en van de evenwijdigheid lezen en noteren. |
Procedures
|
|
|
|
De
leerlingen |
|
3.4
|
|
kunnen de verschillende
soorten hoeken classificeren en de verschillende soorten vierhoeken
classificeren op grond van zijden en hoeken. Zij kunnen deze
ook concreet vormgeven. |
|
3.5
|
|
kunnen met een
passer een cirkel tekenen. |
|
3.6
|
|
kunnen de begrippen
symmetrie, gelijkvormigheid en gelijkheid ontdekken in de realiteit.
Ze kunnen zelf eenvoudige geometrische figuren maken. |
|
3.7
|
|
zijn in staat: |
|
|
|
- zich ruimtelijk te oriënteren op basis
van plattegronden, kaarten, foto's en gegevens over afstand
en richting
- zich in de ruimte mentaal te verplaatsen
en te verwoorden wat ze dan zien.
|
4 Wiskunde - Strategieën en probleemoplossende vaardigheden
|
|
|
|
De
leerlingen |
|
4.1
|
|
kunnen met concrete
voorbeelden aantonen dat er voor hetzelfde wiskundig probleem
met betrekking tot getallen, meten, meetkunde en ruimtelijke
oriëntatie, soms meerdere oplossingswegen zijn en soms zelfs
meerdere oplossingen mogelijk zijn afhankelijk van de wijze
waarop het probleem wordt opgevat. |
|
4.2
|
|
zijn in staat
om de geleerde begrippen, inzichten, procedures, met betrekking
tot getallen, meten en meetkunde, zoals in de respectievelijke
eindtermen vermeld, efficiënt te hanteren in betekenisvolle
toepassingssituaties, zowel binnen als buiten de klas. |
|
4.3
|
|
kunnen met concrete
voorbeelden uit hun leefwereld aangeven welke de rol en het
praktisch nut van wiskunde is in de maatschappij. |
5 Wiskunde - Attitudes
|
|
|
|
De
leerlingen |
|
5.1*
|
|
brengen waardering
op voor wiskunde als dimensie van menselijke inventiviteit. |
|
5.2*
|
|
ontwikkelen een
kritische houding ten aanzien van allerlei cijfermateriaal,
tabellen, berekeningen waarvan in hun omgeving bewust of onbewust,
gebruik (misbruik) gemaakt wordt om mensen te informeren, te
overtuigen, te misleiden ... |
|
5.3*
|
|
ervaren dat bezig
zijn met wiskunde een actief en een constructief proces is dat
kan groeien en uitbreiden als gevolg van eigen denk- en leeractiviteiten;
ze ontwikkelen bijgevolg de opvatting dat alle leerlingen wiskundige
bekwaamheid kunnen verwerven die kan leiden naar studies
en beroepen waarin wiskunde aan bod komt. |
|
5.4*
|
|
zijn bereid zichzelf
vragen te stellen over hun aanpak voor, tijdens en na het oplossen
van een wiskundig probleem en willen op basis hiervan hun aanpak
bijsturen. |
|
* De attitudes werden met een asterisk
(*) in de kantlijn aangeduid.
|
